Редизайн - частичное или полное обновление дизайна, функций и, возможно, содержимого сайта. Причины разные: не актуальный контент, дизайн устарел, функцонал глючит, проблемы с безопасностью и т.д.

Шаблоны - это готовые дизайнерские разработки для различных CMS сайтов. Как правило платные, но можно поискать и бесплатные варианты.